КОНЦЕПЦИЯ ЛАЗЕРНО - ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКОГО ДЕТЕКТИРОВАНИЯ ИНФРА-НИЗКОЧАСТОТНЫХ ВАРИАЦИЙ ЛОКАЛЬНОГО И ГЛОБАЛЬНОГО ГРАВИТАЦИОННОГО И ИНЕРЦИОННОГО ПОЛЕЙ.

Концепция, предложенная коллективом "Дулкын", позволяет в рамках единого подхода исследовать периодические изменения грави-инерционных полей различных типов, включая гравитационное излучение от релятивистских астрофизических объектов, вариации поля тяготения Земли и вариации угловой скорости ее вращения.

Концепция основана на ТЕОРИИ ГРАВИТАЦИОННО - ИНДУЦИРОВАННОГО СДВИГА ЧАСТОТЫ ГЕНЕРАЦИИ ЛАЗЕРНОЙ СИСТЕМЫ в поле тяготения и поле инерционных сил.

Концепция предсказывает существование макроскопически распознаваемого гравитационно - индуцированного сдвига частоты генерации в КОМПАКТНЫХ АКТИВНЫХ ДВУХКОНТУРНЫХ ЛАЗЕРНО-ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ, работающих либо на бегущих, либо на стоячих волнах, и имеющих различную геометрическую конфигурацию.

Поскольку гравитационно индуцированные сдвиги частоты генерации лазера и сдвиги, обусловленные вращением, имеют близкую природу, то концепцию следует считать экспериментально подтвержденной в части обнаружения вариаций угловой скорости вращения Земли, поскольку в этом случае выводы предложенной теории совпадают с выводами из классической теории ЭФФЕКТА САНЬЯКА в лазерных гироскопах.

Из представленной концепции следуют новые тесты по проверке ГЕОМЕТРИЗОВАННОЙ ТЕОРИИ ТЯГОТЕНИЯ как на уровне ньютоновской и постньютоновской гравитации, так и на уровне гравитационных волн, представляющих собой пример нестационарных релятивистских полей тяготения.

Теория гравитационно - индуцированного сдвига частоты генерации лазерной системы строится на следующих исходных положениях:

1. Лазер - это иерархически устроенная макроскопическая система, содержащая электродинамическую подсистему - активную среду и генерируемое в ней электромагнитное поле, и эластодинамическую подсистему - резонатор.
2. Уравнения для определения частоты генерации лазера, состоящие из уравнений электро - эласто - динамики, содержат метрику и ее производные, следовательно, сама частота генерации изменяется в зависимости от временных вариаций гравитационного поля.
3. Сдвиг частоты генерации лазера при изменении напряженности гравитационного поля есть кооперативный эффект, обусловленный, с одной стороны, смещением основной частоты излучения индивидуального атома активной среды, а с другой стороны - смещением собственных частот резонатора за счет изменения оптической длины последнего.

Гравитационно индуцированный сдвиг частоты генерации лазерной системы крайне трудно зафиксировать спектроскопическими методами. Наши надежды связаны с другим, а именно интерферометрическим методом регистрации такого сдвига. Во всех обсуждаемых схемах мы предлагаем с помощью интерферометрических методов измерять РАЗНОСТНУЮ ЧАСТОТУ ортогональных мод ДВУХРЕЗОНАТОРНОЙ лазерной системы с единой активной средой.

Для тестирования теории, запланирован так называемый ЛУНННО - ПРИЛИВНОЙ ТЕСТ, суть которого состоит в обнаружении 12-часовых приливных вариаций геопотенциала, связанных с движением Луны (2000-2001 годы).

Мы рассчитываем, что лунно - приливной тест однозначно подтвердит теоретическое положение о том, что в сигнале - отклике данного оптико - механического детектора присутствуют две независимые компоненты: ЭЛЕКТОДИНАМИЧЕСКАЯ и ЭЛАСТОДИНАМИЧЕСКАЯ.

Электродинамический отклик обязан своим происхождением эффекту непосредственного воздействия гравитационного поля на электромагнитные волны, распространяющиеся внутри оптической системы. С математической точки зрения этот эффект появляется в связи с тем, что уравнения Максвелла содержат метрику и ее производные.

Эластодинамический отклик связан с деформацией упругой среды основания оптической системы. С математической точки зрения этот результат появляется при интегрировании уравнений теории упругости во внешнем гравитационном поле.

В детекторах Веберовского типа присутствует только эластодинамический отклик. В длиннобазовых лазерно - интерферометрических антеннах со свободно подвешенными зеркалами присутствует только электродинамическая часть. В смешанным оптико - механических антеннах обязаны присутствовать обе компоненты сигнала - отклика.

Если лунно - приливной тест подтвердит указанную гипотезу, то обретет законную силу следствие из теории детектора "Дулкын" [] о том, что полный электро - эласто - динамический отклик на воздействие низкочастотного периодического гравитационного излучения отличается от отклика майкельсоновского детектора множителем порядка 0.5.

В качестве промежуточного шага для достижения чувствительности, необходимой для обнаружения периодического гравитационного излучения, запланирован тест по обнаружению вариаций угловой скорости вращения Земли, вызванных геофизическими явлениями во внутренних слоях планеты, или кратко СЕЙСМО - РОТАЦИОННЫЙ ТЕСТ (2001 год).

Проведение указанных тестов подготовит основу для главного эксперимента - детектирования периодического гравитационного излучения (2002-2003 годы).

Таким образом на качественно новую основу поднимется центральная идея теории гравитационно - индуцированного сдвига частоты генерации лазерной системы, а именно, - разработка компактного двухконтурного лазерно - интерферометрического детектора периодического гравитационного излучения.

При разработке такового детектора использованы следующие идеи:

1. Детектор рассчитан на распознавание периодического низкочастотного (в диапазоне от десятков герц до миллигерц) гравитационного излучения от релятивистских двойных или одиночных пульсаров с точно прогнозируемыми данными о частоте вращения, об угловых координатах, расстоянии до источника, амплитуде гравитационного излучения и угле наклонения орбиты.
2. Детектор представляет собой активную лазерно-интерферометрическую систему и потому активная среда, генерирующая оптическое излучение, есть внутренний элемент схемы, в отличие от Майкельсоновских детекторов, у которых лазер является внешним элементом.
3. Детектор упруго зафиксирован на поверхности Земли и снабжен многоуровневой системой исключения шумов и системой распознавания искомого периодического сигнала на фоне гигантских геофизических помех.
4. Детектор компактен (диаметр порядка полутора метров) в отличие от длиннобазовых интерферометров Майкельсоновского типа.
5. Детектор содержит два геометрически неэквивалентных оптических контура, базирующихся на единой упруго связанной системе отражающих элементов, и тем самым содержит два канала информации о состоянии грави-инерционного поля в точке наблюдения.

Таким образом, сравнивая детектор "Дулкын" с классическими детекторами гравитационных волн, можно подчеркнуть, что

• детектор "Дулкын" компактен как детекторы Веберовского типа, но является лазерно - интерферометрическим, как LIGO, VIRGO, GEO-600;
• детектор "Дулкын" рассчитан на прием низкочастотного периодического гравитационного излучения, как спутниковый детектор LISA, но расположен на поверхности Земли.

Другими словами, у детектора "Дулкын" есть шансы частично использовать преимущества всех известных гравитационных детекторов.

Пентагональный активный лазерный интерферометр "Дулкын"

Optical scheme of pentagonal gravitational detector and principle of its operation

Опорный и сигнальный резонаторы.

Гравитационно-волновой детектор "Дулкын", предназначенный для обнаружения и исследования низкочастотного периодического гравитационного излучения (ГИ), основан на пентагональной конфигурации оптического лазерного резонатора с двумя контурами циркуляции света. Оптическая схема кольцевого двухконтурного резонатора, основные отражательные элементы которого расположены по углам правильного пятиугольника, представлена на рис.1. Наряду с обычными зеркалами 1,2,4, основными элементами резонатора являются голограммные дифракционные отражательные элементы 3 и 5, представляющие собой объемные фазовые пропускающие решетки, записанные в светочувствительном слое, нанесенном на зеркальную поверхность. Эти элементы выполняют функцию деления падающего на них света на два пучка с ортогональными азимутами поляризации. В нулевом порядке дифракции они работают как обычные зеркала, обеспечивая циркуляцию света $TM$ поляризации (вектор электрического поля лежит в плоскости рисунка) по внешнему контуру 1-2-3-4-5-1, а излучение, дифрагировавшее в первый порядок, образует внутренний контур 1-2-3-1-4-2-5-1 циркуляции света $TE$ поляризации (вектор электрического поля перпендикулярен плоскости рисунка). При этом участки между элементами 5,1,2,3 являются общими для обоих контуров. Здесь размещается активная среда АС (газоразрядная He-Ne трубка без окон Брюстера), обеспечивающая генерацию света в обоих контурах.

При оптимальной глубине модуляции диэлектрической проницаемости внутри объемных фазовых решеток (при генерации на длине волны 0,6328 мкм) коэффициенты отражения и голограммных элементов для зеркально отраженной волны ТМ поляризации и дифрагированной волны ТЕ поляризации, соответственно, будут равны . Таким образом, благодаря дифракционным отражательным элементам 3 и 5 достигается пространственная и поляризационная развязка излучений, циркулирующих во внешнем и внутреннем контурах. Небольшой процент излучения противоположной поляризации, проникающего не в "свой" контур, удаляется из резонатора посредством поляризаторов P_TE и P_TM которые представляют собой поляризационные призмы типа призм Глана и пропускают линейно поляризованный свет только TE и TM поляризаций, соответственно.

Резонатор, в котором свет циркулирует по внешнему контуру, является опорным, а излучение, циркулирующее по внутреннему контуру, образует сигнальный резонатор.

Расчет собственных частот.

Пусть периодическая (с частотой ) гравитационная волна, описываемая в ТТ-калибровке метрикой

где - амплитуды двух поляризаций ГИ, распространяется вдоль оси Z а пентагональный двухконтурный резонатор лежит в плоскости XOY . Поскольку время релаксации амплитуды электромагнитного поля в резонаторе ( порядка , где рад/сек - ширина полосы резонатора), то при расчете собственных продольных частот и решении уравнений генерации гравитационно-волновое поле можно считать заданным. Вследствие того, что опорный и сигнальный резонаторы являются простыми, спектр их собственных продольных частот можно найти из условия кратности полного набега фазы величине при полном обходе замкнутого контура:

Здесь - собственные частоты, d_1,2 - толщины поляризаторов с показателями преломления n, - суммарное изменение фазы при отражениях, N_1,2 - номера мод, а - прямолинейные k-тые участки периметра в сигнальном и опорном резонаторах, соответственно, которые образуют угол с собственным направлением первой поляризации ГИ.

В отсутствие поля ГИ

где l - сторона пятиугольника.

Меняя оптическую толщину поляризаторов P_TE и P_TM, можно установить частоты генерации симметрично относительно центра линии усиления, или сделать их равными. В силу того, что все отражательные элементы, обеспечивающие циркуляцию света по двум контурам, и активная среда принадлежат одновременно опорному и сигнальному резонаторам, технические флуктуации частоты генерации, обусловленные всеми типами механических воздействий на зеркала, нестабильностью тока разряда, изменениями давления газа, плотности электронов и т.д., будут одновременно возникать в обоих контурах, т.е. будут коррелированы. Что касается естественных флуктуаций, обусловленных спонтанным излучением атомов активной среды, то они оказываются минимальными, если работать внутри области синхронизации, когда генерация в опорном и сигнальном резонаторах происходит на одной частоте.

Поле ГИ вызывает дополнительные изменения фазы

где - длина волны генерации. В силу симметрии внешнего контура следует, что в опорном резонаторе g₂=0. Для упрощения расчета g₁ предположим, что отсчитывается от участка 2-1. В этом случае

(Если главное направление первой поляризации ГИ сдвинуто на 45º относительно участка 2-1, то h₊ следует заменить на h_X). Таким образом в поле ГИ собственная частота опорного резонатора не изменится , а в сигнальном станет равной

т.е. получит приращение :

Таким образом, построение ГВ-детектора на основе пентагональной конфигурации оптического двухконтурного резонатора позволяет при обработке сигнала-отклика сформировать два информационных канала: в одном (опорном) нет полезного сигнала, но имеются помеховые сигналы, обусловленные техническими и естественными флуктуациями частоты генерации, в другом (сигнальном) присутствует аддитивная смесь полезного и помеховых сигналов, причем помеховые сигналы в обоих каналах коррелированы.

ГРАВИМЕТРИЧЕСКИЙ ЛАЗЕРНО-ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

Одной из актуальнейших задач современной науки о Земле является МОНИТОРИНГ состояния геологической среды. В качестве технических средств для реализации программы мониторинга необходимо, в частности, создать гравиметрические приборы нового поколения, способные в непрерывном режиме и длительное время измерять, фиксировать в памяти и анализировать

• мгновенные значения разности потенциалов гравитационного поля в соседних точках, расположенных как на поверхности Земли, так и вдоль вертикальных скважин и наклонных участков шахт, а также разность между значениями потенциала в одной точке, но в разные моменты времени;
• абсолютное значение ускорения свободного падения;
• вторые и третьи производные (вертикальные и горизонтальные) потенциала гравитационного поля Земли.

Для того, чтобы решить эти задачи, мы теоретически исследовали явление гравитационно-индуцированного сдвига частоты генерации лазера. Теоретический анализ подсказал, как, используя это явление, можно создать лазерно-интерферометрический измеритель первых, вторых и третьих производных гравитационного потенциала. При этом мы предлагаем использовать в качестве чувствительного элемента само оптическое излучение.

Гравитационно - индуцированный сдвиг частоты генерации лазера

Анализ явления гравитационно индуцированного сдвига частоты генерации лазера основан на следующих положениях:

• лазер - это протяженная макроскопическая система, на размерах которой проявляется неоднородность гравитационного потенциала; индивидуально взятые атомы активной среды излучают электромагнитные волны, находясь в точках с различными значениями гравитационного потенциала;
• уравнения для определения частоты генерации лазера содержат гравитационный потенциал и его производные, следовательно, сама частота изменяется в зависимости от временных вариаций гравитационного поля;
• сдвиг частоты генерации лазера есть кооперативный эффект, обусловленный, с одной стороны, красным смещением в излучении индивидуального атома активной среды, с другой стороны - смещением собственных частот резонатора при изменении гравитационного поля.

Мы намерены решить задачу о регистрации гравитационно индуцированного сдвига частоты генерации лазера интерферометрическим методом.

Рабочая формула для расчета частоты генерации горизонтально расположенного лазера имеет следующий вид:

где W₀ - частота собственной моды резонатора, w₀ - собственная, не зависящая от величины гравитационного потенциала, частота атомного перехода в рабочей среде лазера, d -параметр стабилизации (приближенно равный отношению ширины линии моды резонатора к доплеровской ширине линии). Если потенциал j меняется вдоль осевой линии резонатора, например, при вертикальном расположении резонаторов, то можно показать, что в этом случае в приведенную выше формулу следует подставлять некоторое эффективное значение потенциала, численно равное значению в некоторой внутренней - "срединной"- точке резонатора.

Предельный случай малых параметров стабилизации

При d -> 0, что соответствует реальному случаю газовых лазеров (d ~ 10^-2-10^-3), частота генерации определяется частотой собственной моды резонатора w₀:

(1)

Предельный случай больших параметров стабилизации

При d -> infinity ширина линии резонатора значительно больше доплеровской ширины линии, и частота генерации лазера определяется собственной частотой w₀атомов активной среды:

(2)

Формула (2) может быть использована для случая, когда в резонатор лазера введена поглощающая ячейка с очень малой спектральной шириной линии, у которой центральная частота линии поглощения очень близка или в точности равна центральной частоте линии усиления.

В формулы (1) и (2) потенциал j гравитационного поля Земли входит с разными коэффициентами. Следовательно, частота w₂ генерации лазера, содержащего поглощающую ячейку, будет отличаться от частоты w₁ генерации такого же лазера, но поглощающую ячейку не содержащего. Будем считать, что поглощающая ячейка расположена так, что в формулах (1) и (2) стоят одни и те же значения потенциала. Разность частот двух таких рядом расположенных лазеров

зависит от величины потенциала гравитационного поля Земли в соответствующей "срединной" точке. Именно это обстоятельство и позволяет создать прибор, чувствительный к гравитационному потенциалу.

Разрешая последнюю формулу относительно j, получим:

Второе слагаемое в этой формуле - величина постоянная, определяемая только устройством прибора. Потенциал - величина, определенная с точностью до произвольной аддитивной постоянной, и смысл имеет только разность потенциалов, поэтому, второе слагаемое исчезает из окончательных формул. Кроме того, во всех реальных случаях с большой точностью выполняется W₀=o₀, поэтому, с точностью до аддитивной постоянной получим:

(3)

Измеряя фазовым методом разность генерируемых частот, можно судить о величине потенциала гравитационного поля Земли в "срединной" точке.

Предложенный подход позволяет создать лазерно-интерферометрический прибор для измерения конечной разности потенциалов гравитационного поля Земли. Принципиальная схема предлагаемого прибора представлена на рисунке 1.

Лазерно - интерферометрический гравиметр

Для того, чтобы получить гравиметр, в конструкцию лазерно - интерферометрического измерителя потенциала гравитационного поля необходимо внести изменения. А именно: в левый резонатор ввести поглощающую ячейку так, чтобы поглощающие ячейки правого и левого резонаторов в случае вертикального положения прибора находились в точках с разными значениями гравитационного потенциала см. ( рис. 2).

Пусть потенциал в точке положения левой поглощающей ячейки равен j₁, а в точке положения правой - j₂, а расстояние между центрами поглощающих ячеек равно h. В этом случае, согласно формуле (2), левый и правый резонаторы будут генерировать оптическое излучение с разными частотами, при этом разность частот Dw будет определяться разностью гравитационных потенциалов Dj:

(4)

Из этой формулы легко получить величину ускорения свободного падения g:

(5)

Использование двух лазеров вместо одного позволяет создать прибор для измерения первой, второй и третьей производных гравитационного потенциала или прибор для измерения конечной разности потенциалов и его первой и второй производных. Схема прибора представлена на рис.3.